Implizite Optionen in der Gesamtbanksteuerung
24. März 2025
Die MaRisk fordern eine Auseinandersetzung der Banken mit den in der Steuerung zum Einsatz kommenden Modellen. Was in der Risikosteuerung seit Jahren etabliert ist, ist im Ergebniscontrolling eher die Ausnahme. Dabei sind die Modelle des Ergebniscontrollings in der Regel die Quelle der Zahlungsströme, die die Basis der Zinsbuchsteuerung und des Adressrisikocontrollings darstellen. Die Erstellung und die Bewertung von Zahlungsströmen hängen von vielen Faktoren ab. Einer dieser Faktoren ist die Frage, ob ein Kundengeschäft mit impliziten Optionen verknüpft ist. Wie implizite Optionen zu parametrisieren sind, um in der Gesamtbanksteuerung korrekt berücksichtigt zu werden, erfahren Sie in unserem Blog von unserem Experten Lars Holzgraefe.
Das Wesen der impliziten Optionen
Der Zahlungsstrom festverzinslicher Geschäfte ist weitestgehend durch verschiedene Parameter festgelegt. Bei einem Darlehen bestimmen unter anderem der Geschäftsbeginn, das Geschäftsende und die Höhe und Häufigkeit der gezahlten Raten den Cashflow.
Ist ein Zahlungsstrom sicher, kann er mittels der Methode der strukturkongruenten Refinanzierung bewertet werden. Nach dieser Methode wird der Zahlungsstrom des Kunden durch laufzeitgleiche Geschäfte am Geld- und Kapitalmarkt geschlossen. Eine Differenz des Kunden- und des Geld-und-Kapitalmarkt-Zahlungsstroms gibt es dann nur noch zum Zeitpunkt des Geschäftsbeginns. Diese Differenz ist der Konditionsbeitrag eines Geschäftes, der gedanklich vom Treasury einer Bank an den Marktbereich gezahlt wird. Das Treasury übernimmt dann die Aufgabe der Steuerung der Zahlungsströme.
Problematisch ist es, wenn der Markt den an das Treasury verkauften Zahlungsstrom nicht mehr liefern kann. Dies ist üblicherweise dann der Fall, wenn ein Kunde sich nicht wie vertraglich vereinbart verhält. In diesem Fall entsteht ein Differenz-Zahlungsstrom zu dem an das Treasury verkauften Zahlungsstroms, dessen Wert gleichermaßen durch eine strukturkongruente Refinanzierung ermittelt werden kann. Der Wert ist dann der Wert der Leistungsstörung. In der Regel hat der Marktbereich diesen Wert dann als Kompensationszahlung an das Treasury zu leisten.
Komplex wird auch die Situation, in der der Kunde das Recht hat, von dem vertraglich vereinbarten Zahlungsstrom abzuweichen. In diesem Fall sind Abweichungen des tatsächlichen Zahlungsstroms vom an das Treasury verkauften fast unausweichlich, wenn das Recht des Kunden nicht berücksichtigt wird. Und einem Marktmitarbeiter ist schwer vermittelbar, wenn er an das Treasury eine Kompensation für ein zulässiges Verhalten des Kunden zu zahlen hat.
Marktzinsabhängige und -unabhängige Ausübung von impliziten Optionen
Die Zielsetzung der Bewertung von impliziten Optionen ist es, einen fairen Verrechnungspreis zwischen Markt und Treasury zu finden. Grundsätzlich bestehen hierzu zwei Möglichkeiten:
- Möglichst realistische Einschätzung der Zahlungen des Kunden im Rahmen der eingeräumten Optionen
- Bewertung der eingeräumten Optionen mittels eines geeigneten Optionspreismodells
Letztere Möglichkeit setzt voraus, dass das Verhalten nur von modellierbaren Parametern abhängig ist. In der Regel bedeutet dies, dass die Ausübung lediglich vom Verhältnis des Kunden- und eines Marktzinses ist. Liegt der Kundenzins eines Darlehens um einen zu definierenden Wert oberhalb eines Marktzinses, wird die Option ausgeübt, ansonsten nicht. Da die absicherbaren zukünftigen Marktzinsen mittels Forward Rates berechnet werden können, können auch die Werte der Optionen berechnet werden. Allerdings setzt dies auch voraus, dass sich der Kunde lediglich durch die Entwicklung der Marktzinsen davon beeinflussen lässt, ob eine Option ausgeübt wird. Dieses Verhalten nennt man marktzinsabhängig.
In der Praxis werden sich Kreditnehmer:innen aber von einer Vielzahl anderer Faktoren leiten lassen, ob sie zum Beispiel eine Sondertilgungs- oder Kündigungsoption ziehen: Die aktuelle Liquiditätssituation, die erwartete Liquiditätssituation. Wie entwickelt sich die Arbeitslosenquote? Wie die Inflation? In der Praxis neigen Kreditnehmer:innen nach einem Lottogewinn dazu, selbst dann ein Darlehen zu tilgen, wenn die Darlehenszinsen erheblich unter einem aktuellen Marktzinsniveau liegen. Dieses Verhalten nennt man marktzinsunabhängig.
Ableitung von Ausübungswahrscheinlichkeiten
Für die Ableitung marktzinsabhängiger und -unabhängiger Ausübungswahrscheinlichkeiten sollte in einer ersten Stufe die vorliegende Historie der tatsächlich erfolgten und vor allem auch der nicht erfolgten Ausübungen von Optionen untersucht werden. Anhand des Verhältnisses von Kunden- und Marktzinsen kann festgestellt werden, welche Ausübungen gesichert marktzinsunabhängig erfolgt sind und welche potenziell markzinsabhängig. Nicht möglich ist die Identifikation der historisch gesichert marktzinsabhängig ausgeübten Optionen, da es immer möglich ist, dass ein Kunde zufällig oder „aus Versehen“ marktzinsabhängig agiert hat
Bei gesichert marktzinsunabhängig erfolgten Ausübungen sollte untersucht werden, von welchen Kunden- und Produktkriterien die Ausübung abhängig war. Gleichermaßen sollte geprüft werden, ob es volkswirtschaftliche oder sonstige externe Faktoren gibt, die das Ausübungsverhalten beeinflussen. Basierend auf den beobachteten Mustern sind geeignete Cluster zu bilden und aus den historischen Ausübungsquoten und aus den aktuellen makroökonomischen Parametern Erwartungswerte für die Ausübungen der nächsten Parametrisierungsperiode zu bilden. Da sich die Faktoren, die die marktzinsunabhängige Ausübung beeinflussen, regelmäßig ändern, empfiehlt sich eine laufende Analyse der Ausübungen der begleitenden Parameter.
Eine Analyse der potenziell marktzinsabhängig erfolgten Ausübungen sollte gleichermaßen eine Aussage über Produkt- und Kundenkriterien schaffen, die trennscharf zwischen marktzinsunabhängigem und potenziell marktzinsabhängigem Verhalten trennen. Hierfür bietet sich eine Big-Data-Analyse an, die aber in jedem Fall von einer Experteneinschätzung begleitet werden sollte. Während sich der Anteil marktzinsunabhängig ausgeübter Optionen stetig ändern kann, sollte der Anteil der marktzinsabhängig ausgeübten Optionen in einem definierten Produkt-Kunden-Cluster verhältnismäßig konstant sein. Die Fluktuation der Quoten im Zeitablauf kann daher als Maß der Güte der Schätzung angesehen werden.
Datenqualität und Backtesting impliziter Optionen
Eine isolierte Analyse der Historie der Ausübungen ohne Berücksichtigung weiterer Daten wird voraussichtlich zu keinen guten Ergebnissen führen. Ob die verwendeten Parameter zu guten Ergebnissen führen, bedarf eines fortlaufenden Backtestings. Schätzer für die Güte sind die kalkulierten Leistungsstörungen bei marktzinsunabhängig ausgeübten Optionen. Hier sollte der Erwartungswert eines definierten Clusters 0,00 sein. In Clustern marktzinsabhängig ausgeübter Optionen sollte der Anteil der Geschäfte, bei denen es zu einer marktzinsabhängig ausgeübten Option gekommen ist, erwartungsgemäß der Parametrisierung entsprechen.
Lars Holzgraefe ist für guides.consulting beratend tätig. Lars beschäftigt sich seit Studientagen (und somit bereits fast 30 Jahre) mit der Bewertung des Kundengeschäftes und hat die Begeisterung dafür noch immer nicht verloren.
